$\textsf{J}$-самосопряженные дилатации общего вида: минимальность и изоморфизм

Д. В. Третьяков

Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского, Физико-технический институт, просп. Академика Вернадского, 4, Симферополь, 295007, Российская Федерация

Аннотация: В работе получены критерии минимальности $\textsf{J}$-самосопряженной дилатации общего вида линейного, плотно заданного оператора с непустым множеством регулярных точек в терминах максимальных симметрических операторов, порождающих дилатацию. С помощью одного из критериев доказан изоморфизм двух минимальных $\textsf{J}$-самосопряженных дилатаций общего вида.

Ключевые слова: $\textsf{J}$-самосопряженная дилатация, максимальный симметрический оператор, симметрический простой оператор, дефектные операторы, минимальная $\textsf{J}$-самосопряженная дилатация, изоморфизм минимальных $\textsf{J}$-самосопряженных дилатаций.

УДК: 517.432

MSC: 46C20; 47B50