Классификация путей в геометрии Галилея

В. И. Чилин, К. К. Муминов

Национальный университет Узбекистана, Вузгородок, Ташкент, 100174, Узбекистан

Аннотация: Дается явное описание конечного рационального базиса в дифференциальном поле инвариантных дифференциальных рациональных функций относительно действия группы преобразований Галилея в конечномерном действительном пространстве. С помощью полученного рационального базиса устанавливаются необходимые и достаточные условия для эквивалентности путей в $n$-мерном пространстве Галилея.

Ключевые слова: пространство Галилея, группа движений, дифференциальный инвариант, дифференциальная рациональная функция, рациональный базис, дифференциальный инвариант, регулярный путь.

УДК: 512.745

MSC: 53A15, 53A55, 53B30