О построении решения задачи теплопроводности в многослойной среде с неидеальным тепловым контактом между слоями

В. В. Калманович

Калужский государственный университет им. К. Э. Циолковского, кафедра физики и математики, ул. Степана Разина, 26, Калуга, 248023, Российская Федерация

Аннотация: В работе рассмотрено одномерное однородное уравнение теплопроводности в многослойной среде с неидеальным тепловым контактом на границах слоёв. Построено решение данной задачи путём сочетания метода Фурье, матричного метода и аппарата обобщённых степеней Берса. Показано, что собственные функции уравнения теплопроводности ортогональны. Дан единый алгоритм решения для случаев многослойной среды, обладающей сдвиговой, осевой или центральной симметрией.

Ключевые слова: уравнение теплопроводности, матричный метод, многослойная среда, неидеальный тепловой контакт.

УДК: 517.958

MSC: 35K05, 35R05

DOI: 10.37279/1729-3901-2021-20-2-43-52