О связи асимптотических формул для считающей функции и для характеристических чисел компактного самосопряженного оператора

В. И. Войтицкий

Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского, Таврическая академия, факультет математики и информатики просп. акад. Вернадского, 4, Симферополь, 295007, Российская Федерация

Аннотация: В работе изучается проблема перехода от асимптотики характеристических чисел компактного положительного оператора к асимптотике соответствующей считающей функции. Рассмотрен случай, когда учитывается лишь главный член асимптотики, а также асимптотика с оценкой остаточного члена. В качестве приложения рассмотрена задача об асимптотике диагональной операторной матрицы.

Ключевые слова: компактный оператор, бесконечно большая последовательность, подпоследовательность, степенная асимптотика, символы Ландау.

УДК: 517.98, 517.15

MSC: 47A10, 26A12

DOI: 10.37279/1729-3901-2021-20-2-12-23