Возмущенные начально-краевой задачи сопряжения

А. Р. Якубова

Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского, Таврическая академия, факультет математики и информатики просп. Академика Вернадского, 4, Симферополь, 295007, Российская Федерация

Аннотация: В работе исследуются возмущенные начально-краевые задачи сопряжения, порожденные полуторалинейной формой. Принцип суперпозиции позволяет представить решение исходной задачи в виде суммы решений вспомогательных задач, содержащих неоднородность либо в уравнении, либо в одном из краевых условий. Исходные начально-краевые задачи сводятся к задачам Коши для интегродифференциального и дифференциального операторного уравнениям первого порядка в гильбертовом пространстве. Доказаны теоремы о существовании и единственности сильных по времени решений задач Коши для двух областей.

Ключевые слова: начально-краевая задача, сильное решение, формула Грина, полуторалинейная форма, задача сопряжения, гильбертово пространство.

УДК: 517.95

MSC: 47A10