Свойство минимальности самосопряженной дилатации операторного узла диссипативного оператора

А. В. Биданец, Ю. Л. Кудряшов

Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского, Таврическая академия, факультет математики и информатики, просп. Академика Вернадского, 4, Симферополь, 295007, Российская Федерация

Аннотация: Рассматривается построенная ранее самосопряжённая дилатация узла диссипативного оператора. При условии сепарабельности вспомогательных пространств доказывается минимальность построенной дилатации, т. е. что всё пространство дилатацииявляется замкнутой линейной оболочкой степеней резольвенты в точках $i$ и $-i$ дилатации на исходном пространстве.

Ключевые слова: дилатация, самосопряженный оператор, неограниченный диссипативный оператор, минимальность, операторный узел.

УДК: 517.432

MSC: 47A48, 47A20