Математическое моделирование и прикладная математика

Приближенная оценка задержек в компьютерной системе с контейнерной виртуализацией

В. А. Богатырев, В. Фунг

Университет ИТМО

Аннотация: Ключевую роль в достижении высокой надежности, безопасности, отказоустойчивости и малых задержек обслуживания запросов в распределенных системах (в том числе облачных вычислений) играет консолидация ресурсов обработки и хранения данных в кластерах, эффективность которых повышается при использовании технологий виртуальных машин и контейнерной виртуализации. Сложность построения моделей массового обслуживания систем контейнерной виртуализации вызвана тем, что интенсивность выполнения запросов в каждом контейнере связана с динамическим разделением общих ресурсов между активными (выполняющими функциональные задачи) контейнерами и издержками на поддержку всех развернутых в виртуальной машине контейнеров, в том числе неактивных, ожидающих направления в них запросов для обслуживания. Снижение интенсивности обслуживания в каждом контейнере из-за совместного использования общих ресурсов зависит от многих трудно исследуемых факторов. Для кластеров с контейнерной виртуализацией в данной статье предлагается приближенная граничная оценка среднего времени ожидания запросов и вероятности их своевременного обслуживания. При построении аналитической модели каждый контейнер представляется как отдельная одноканальная система массового обслуживания с бесконечной очередью и простейшим входным потоком. Основное отличие предлагаемой модели виртуального кластера заключается в граничной верхней, нижней и усредненной оценке возможного снижения интенсивности обслуживания в контейнерах из-за разделения между ними общих ограниченных вычислительных ресурсов узла кластера в зависимости от количества развернутых в нем контейнеров и изменяющегося числа активных контейнеров, зависящего от интенсивности входного потока. Показано существование оптимального числа развернутых в узлах контейнеров, при котором среднее время пребывания запросов в системе минимально, либо вероятность выполнения запросов за заданное время максимальна. Предлагаемые модели могут быть применены при структурно-параметрической оптимизации кластеров с конвейерной виртуализацией, в том числе в случае масштабирования и реконфигурации, адаптивной к и изменениям трафика, путем отключения или подключения части развернутых контейнеров в зависимости от изменений нагрузки в системе.

Ключевые слова: контейнер, контейнерная виртуализация, кластер, разделение ресурсов, задержка.

УДК: 004.942

Поступила в редакцию: 01.12.2024

DOI: 10.15622/ia.24.3.7