Эта публикация цитируется в 2 статьях

Дисперсионные деформации гамильтоновой структуры уравнений Эйлера

М. Касати

Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati, Trieste, Italy

Аннотация: Уравнения Эйлера для двумерной жидкости можно представить в гамильтоновом виде, в котором скобка Пуассона является скобкой Ли–Пуассона, связанной с алгеброй Ли бездивергентных векторных полей. Для двумерной гидродинамики идеальных жидкостей предложен вывод скобок Пуассона с помощью редукции скобки, соответствующей полной алгебре векторных полей. C учетом результатов некоторых последних исследований деформаций скобок Ли–Пуассона векторных полей изучаются дисперсионные деформации скобок Пуассона уравнений Эйлера; показано, что вплоть до второго порядка эти деформации являются тривиальными.

Ключевые слова: уравнения Эйлера, скобка Пуассона, вертексная пуассонова алегбра.

MSC: 37K05 (primary), 76M60, 17B80

DOI: 10.4213/tmf9042

 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2016, 188:3, 1296–1304

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
• 
•