Эта публикация цитируется в 2 статьях

О существовании и аналитичности собственных значений двухканальной молекулярно-резонансной модели

С. Н. Лакаев^ab, Ш. М. Латипов<sup>a

a</sup> Самаркандский государственный университет, Самарканд, Узбекистан
^b Самаркандское отделение АН РУз, Самарканд, Узбекистан

Аннотация: Рассмотрено семейство операторов $H_{\gamma\mu}(k)$, $k\in\mathbb T^d:=(-\pi,\pi]^d$, ассоциированное гамильтонианом системы, состоящей из не более чем двух частиц на $d$-мерной решетке $\mathbb Z^d$, взаимодействующих как с помощью парного контактного потенциала ($\mu>0$), так и с помощью операторов рождения и уничтожения ($\gamma>0$). Доказано существование единственного собственного значения оператора $H_{\gamma\mu}(k)$, $k\in\mathbb T^d$, или его отсутствие в зависимости как от параметров взаимодействий $\gamma$, $\mu\ge 0$, так и от квазиимпульса системы $k\in\mathbb T^d$. Показана аналитичность соответствующего собственного вектора. Установлено, что собственное значение и собственный вектор являются аналитическими функциями квазиимпульса $k\in\mathbb T^d$ в области существования $G\subset\mathbb T^d$.

Ключевые слова: гамильтониан, оператор рождения, собственные значения, связанное состояние, решетка.

Поступило в редакцию: 17.12.2010

DOI: 10.4213/tmf6734

 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2011, 169:3, 1658–1667

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
•