ТМФ,
2026, том 226, номер 2,страницы 331–345(Mi tmf11087)
Метод $\bar{\partial}$-одевания для трехкомпонентной системы комплексных модифицированных уравнений Кортевега–де Фриза с зависящими от времени коэффициентами
Аннотация:
Метод $\bar{\partial}$-одевания применяется к трехкомпонентной системе комплексных модифицированных уравнений Кортевега–де Фриза (мКдФ) с зависящими от времени коэффициентами. На основе $(4 \times 4)$-матричной $\bar{\partial}$-проблемы и двух линейных уравнений для матрицы спектрального преобразования получены пара Лакса и бесконечное число законов сохранения для трехкомпонентной системы комплексных уравнений мКдФ с зависящими от времени коэффициентами. Кроме того, с помощью оператора рекурсии построена иерархия трехкомпонентной системы комплексных уравнений мКдФ, содержащей источник, с зависящими от времени коэффициентами. Выведены симметрийные условия для матрицы спектрального преобразования. На основе явной матрицы спектрального преобразования в компактном виде получены $N$-солитонные и многополюсные решения для трехкомпонентной системы комплексных уравнений мКдФ с зависящими от времени коэффициентами.
Ключевые слова:
трехкомпонентная система комплексных уравнений мКдФ с зависящими от времени коэффициентами, метод $\bar{\partial}$-одевания, пара Лакса, законы сохранения, солитонные решения, многополюсные решения.
Полный текст:
PDF файл (453 kB)
Первая страница:
PDF файл