Аннотация:
Предлагается математическая модель, которая объединенным образом описывает перенос песчинок под действием ветра и изменение импульса воздуха, в ограниченной области пространства $\mathbb{R}^2$. Песчинки считаются сферическими, имеют постоянную массу и моделируются в мезоскопическом масштабе с помощью функции плотности частиц, в то время как ветер описывается полем средней скорости в макроскопическом масштабе. Основное внимание уделено стационарному режиму этой системы, соответствующему состоянию равновесия при постоянных условиях. Анализ заключается в решении уравнения переноса для заданного поля скоростей с использованием метода характеристик и последующего исследования стационарного уравнения для ветра с помощью теоремы Шаудера о неподвижной точке.
Полный текст:
PDF файл (402 kB)
Первая страница:
PDF файл