Аннотация:
С помощью билинейного метода и перехода к пределу длинных волн исследовано несколько видов локализованных волновых решений $(2+1)$-мерной обобщенной нелокальной системы Мельникова, которая имеет широкое применение в теории нелинейных волн, оптике и динамических системах. Путем применения билинейного метода Хироты получены $N$-солитонные решения. При соответствующих ограничениях на параметры получаются решения типа бризеров, а также бризеров на фоне периодических волн. Предел длинных волн для солитонных решений приводит к рациональным решениям, с помощью которых строятся кинкообразные волны-убийцы и решения типа лампов на постоянном фоне. С помощью асимптотических методов проанализированы динамические характеристики кинкообразных волн-убийц. Кроме того, путем перехода к частичному пределу длинных волн получены полурациональные решения, которые включают в себя волны-убийцы и лампы на фоне периодических волн, а также решения, описывающие взаимодействие между бризерами и лампами. Данные аналитические подходы позволяют проводить исследования многомерных нелинейных волновых структур, создавая теоретическую основу для прогнозирования новых волновых явлений в нелокальных нелинейных системах.
Полный текст:
PDF файл (1401 kB)
Первая страница:
PDF файл