Аннотация:
В рамках метода Римана–Гильберта получены точные решения связанной модифицированной системы Яджимы–Ойкавы. В отличие от традиционных подходов, где спектральный анализ проводится с использованием пространственного оператора Лакса, применяется временной оператор Лакса, с помощью которого выводятся необходимые аналитические спектральные функции и, таким образом, формулируется соответствующая задача Римана–Гильберта. Далее для безотражательного случая получены явные многосолитонные решения. С помощью символьных вычислений в пакете Maple проанализирована динамика полученных солитонов и проиллюстрировано их взаимодействие. Предложенный подход Римана–Гильберта не только проясняет сложные спектральные особенности модифицированной системы Яджимы–Ойкавы, но и обеспечивает систематическую процедуру построения ее общих $N$-солитонных решений.
Ключевые слова:
связанная модифицированная система Яджимы–Ойкавы, метод Римана–Гильберта, многосолитонные решения.
Полный текст:
PDF файл (638 kB)
Первая страница:
PDF файл