О точных конечнозонных решениях уравнения Кортевега–де Фриза отрицательного порядка

Г. У. Уразбоев^a, М. М. Хасанов<sup>b

a</sup> Ургенчский государственный университет им. Абу Райхана Беруни, Ургенч, Узбекистан
^b Хорезмское отделение Института математики им. В. И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан, Ургенч, Узбекистан

Аннотация: Показано, что уравнение Кортевега–де Фриза отрицательного порядка можно проинтегрировать методом обратной спектральной задачи. Найдена эволюция спектральных данных оператора Штурма–Лиувилля с периодическим потенциалом, ассоциированного с конечнозонным решением уравнения Кортевега–де Фриза отрицательного порядка. Полученные результаты позволяют применить метод обратной задачи для решения уравнения Кортевега–де Фриза отрицательного порядка в классе периодических функций. Доказаны важные следствия, касающиеся аналитичности и пространственного периода конечнозонного решения. Показано, что решение, построенное с помощью системы уравнений Дубровина и первой формулы следа, удовлетворяет уравнению Кортевега–де Фриза отрицательного порядка.

Ключевые слова: уравнение Кортевега–де Фриза отрицательного порядка, обратная спектральная задача, система уравнений Дубровина, конечнозонное решение, формулы следов.

Поступило в редакцию: 19.06.2025
После доработки: 15.08.2025

DOI: 10.4213/tmf11030

 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2026, 226:1, 87–96

Реферативные базы данных:

• 
•