Аннотация:
Рассматривается задача Коши для неклассического уравнения третьего порядка в частных производных с градиентной нелинейностью $|\nabla u(x,t)|^q$. Решение этой задачи понимается в некотором слабом смысле. При $q>N/(N-1)$ с использованием оценок Шаудера показано, что слабое локальное во времени решение задачи Коши обладает определенной гладкостью.
Ключевые слова:
нелинейные уравнения соболевского типа, разрушение, локальная разрешимость, оценки типа Шаудера, гладкость решения, слабое решение.
Полный текст:
PDF файл (476 kB)
Первая страница:
PDF файл