Дифференциальные уравнения, их общие решения и теоремы о несуществовании решений для шести инвариантных классов вакуумных уравнений связи

С. Е. Степанов^ab, Й. Микеш<sup>c

a</sup> Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия
^b Всероссийский институт научной и технической информации Российской академии наук, Москва, Россия
^c Department of Algebra and Geometry, Palacky University, Olomouc, Czech Republic

Аннотация: Проведена классификация вакуумных уравнений связи общей теории относительности с использованием теории представлений классических групп. Также приведены общие решения дифференциальных уравнений из каждого класса и доказаны теоремы об исчезновении (несуществовании) этих решений. Для этого применяется техника Бохнера, являющаяся важным инструментом геометрического анализа.

Ключевые слова: риманово многообразие, поточечное ортогональное разложение, общерелятивистские уравнения связи.

MSC: MSC 2010: 53A45; 53C20

Поступило в редакцию: 18.03.2025
После доработки: 01.04.2025

DOI: 10.4213/tmf10985

 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2025, 225:1, 1830–1843

Реферативные базы данных:

• 
• 
•