Аналитические свойства решений нелинейных систем дифференциальных уравнений, ассоциированных с некоторыми моделями случайно-матричного типа

В. В. Цегельник

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, Минск, Беларусь

Аннотация: Получены новые, а также дополняющие известные ранее результаты, касающиеся построения решений систем дифференциальных уравнений, отвечающих некоторым моделям случайно-матричного типа. Указанные решения выражаются через решения уравнений Пенлеве со второго по пятое включительно. Показано также, что решения систем дифференциальных уравнений, ассоциированных с моделями случайно-матричного типа с ядрами Лагерра и Эрмита, удовлетворяют формальному тесту Пенлеве. Получены новые формулы связи между решениями третьего и пятого уравнений Пенлеве при определенных условиях на входящие в указанные уравнения параметры.

Ключевые слова: случайно-матричные модели, ядро, уравнения Пенлеве, тест Пенлеве, преобразование Беклунда.

Поступило в редакцию: 03.03.2025
После доработки: 30.04.2025

DOI: 10.4213/tmf10964

 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2025, 225:1, 1741–1755

Реферативные базы данных:

• 
• 
•