Структуры разрывов в микрополярной магнитоупругой среде и методы исследования разрывов в моделях с дисперсией и конечной скоростью распространения волн

И. Б. Бахолдин

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Рассматриваются решения системы уравнений магнитоупругости. В качестве начальных данных для этих решений используются данные типа сглаженной ступеньки (задача о распаде разрыва). Среди этих решений имеются решения с чисто бездиссипативными структурами солитонного типа и структурами с излучаемой волной и внутренним диссипативным разрывом производных. Разрабатываются методики исследования разрывов в решениях уравнений с дисперсией и конечной скоростью распространения волн. На основе изучения уравнений бегущих волн анализируется и обосновывается существование таких структур. Выявляется наличие последовательностей слабых разрывов в структурах с излучаемой волной. Исследована также диссипативная структура типа ударной волны. Рассматриваются условия на разрывах и их эволюционность. Установлено, что при исследовании разрывов в решениях уравнений с дисперсией предельные скорости коротких волн играют ту же роль, что и характеристические скорости для гиперболических уравнений.

Ключевые слова: нелинейность, дисперсия, микрополярная среда, уединенные волны, структуры разрывов, эволюционность.

Поступило в редакцию: 21.02.2025
После доработки: 14.03.2025

DOI: 10.4213/tmf10945

 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2025, 224:3, 1567–1581

Реферативные базы данных:

• 
• 
•