Групповая классификация и анализ совместности уравнений, описывающих винтовые течения идеальной несжимаемой жидкости

С. В. Мелешко

School of Mathematics and Geoinformatics, Institute of Science, Suranaree University of Technology, Nakhon Ratchasima, Tailand

Аннотация: Рассматриваются условия совместности уравнений, описывающих неоднородные винтовые течения невязкой несжимаемой жидкости. Исследуемая система включает уравнения Эйлера, дополненные дифференциальными связями, определяющими винтовые течения. В общем случае произвольной функции, задающей связь между скоростью и вихревым вектором, эта система не является инволютивной. Поскольку приведение этой переопределенной системы к инволютивной форме в общем случае приводит к громоздким вычислениям, исследование сосредоточено на функциях, выделенных в результате предварительной групповой классификации. Эта классификация приводит к нескольким неэквивалентным случаям. Проведено полное исследование совместности случаев, когда фактор-алгебра по ядру алгебры Ли, соответствующей группе эквивалентности, имеет размерность больше 2.

Ключевые слова: уравнения Эйлера, винтовое течение, группа эквивалентности, групповая классификация, оптимальная система подалгебр.

Поступило в редакцию: 18.02.2025
После доработки: 07.04.2025

DOI: 10.4213/tmf10940

 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2025, 225:1, 1712–1726

Реферативные базы данных:

• 
• 
•