Дальнейшее исследование эллиптической решеточной системы КдФ

Ф. В. Нийхоф^a, Чэн Чжан^b, Да-Цзюнь Чжан<sup>b

a</sup> School of Mathematics, University of Leeds, Leeds, United Kingdom
^b Department of Mathematics, Shanghai University, Shanghai, China

Аннотация: ллиптическая решеточная система КдФ является расширением решеточного потенциального уравнения КдФ, связанного с эллиптической кривой, которая была открыта в 2003 г. Это довольно сложная трехкомпонентная система на квадратной решетке, содержащая модули эллиптической кривой в качестве параметров. Среди прочих результатов выведена двухкомпонентная решеточная система с несколькими квадратами. Кроме того, построено эллиптическое отображение Янга–Бакстера и изучены соответствующие непрерывные и полудискретные системы. В частности, для исследуемой системы получено так называемое “производящее уравнение в частных производных”, представляющее собой шестикомпонентную систему уравнений в частных производных второго порядка, которые можно рассматривать как эллиптическое расширение уравнений Эрнста общей теории относительности.

Ключевые слова: интегрируемые уравнения на квадратной решетке, эллиптические кривые, отображения Янга–Бакстера, производящее уравнение в частных производных.

Поступило в редакцию: 13.02.2025
После доработки: 13.02.2025

DOI: 10.4213/tmf10936

 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2025, 224:1, 1234–1256

Реферативные базы данных:

• 
• 
•