Комбинированная интегрируемая по Лиувиллю иерархия, связанная с матричной спектральной задачей шестого порядка, и ее интегрируемые редукции

Я-Дун Чжун, Цзин-Цзин Гэ, И Чжан

School of Mathematical Sciences, Zhejiang Normal University, Jinhua, Zhejiang, China

Аннотация: Рассматривается матричная спектральная задача, включающая восемь различных потенциалов, из которой посредством применения представления нулевой кривизны выводится соответствующая солитонная иерархия. Путем применения тождества следа установлено, что эта солитонная иерархия обладает бигамильтоновой структурой и тем самым является интегрируемой по Лиувиллю. Для демонстрации применимости и значимости предлагаемого метода представлены два примера, которые включают обобщенные комбинированные нелинейные уравнения Шредингера и модифицированные уравнения Кортевега–де Фриза. В рамках построенной солитонной иерархии получены некоторые интегрируемые редукции.

Ключевые слова: задача на собственные значения матрицы, условие нулевой кривизны, интегрируемая иерархия, интегрируемая редукция.

Поступило в редакцию: 09.01.2025
После доработки: 09.01.2025

DOI: 10.4213/tmf10888

 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2025, 225:3, 2134–2166

Реферативные базы данных:

• 
•