Локализованные структуры в дискретном нелинейном уравнении Шредингера с насыщением при взаимодействии следующих ближайших соседей

В. М. Ротос

School of Mechanical Engineering and Laboratory of Nonlinear Mathematics, Aristotle University of Thessaloniki, Thessaloniki, Greece

Аннотация: Рассматриваются вопросы существования солитонов и периодических решений типа бегущей волны в дискретном нелинейном уравнении Шредингера с насыщением при взаимодействии следующих ближайших соседей. Существование дискретных солитонов устанавливается с использованием вариационного исчисления и многообразий Нехари. Существование периодических бегущих волн доказывается путем исследования функциональных дифференциальных уравнений смешанного типа с использованием условий Пале–Смейла и вариационных методов.

Ключевые слова: дискретное нелинейное уравнение Шредингера, солитоны, бегущие волны, вариационное исчисление.

MSC: 37K40, 35Q55, 46N20, 34K

Поступило в редакцию: 30.12.2024
После доработки: 14.02.2025

DOI: 10.4213/tmf10878

 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2025, 224:1, 1280–1294

Реферативные базы данных:

• 
• 
•