Аннотация:
Показаны существование и единственность решения с движущимся внутренним переходным слоем в начально-краевой задаче для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакция-диффузия в случае баланса между реакцией и диффузией. Методом пограничных функций Васильевой построено асимптотическое приближение решения вида фронта. Доказательство теоремы существования и единственности проведено с помощью асимптотического метода дифференциальных неравенств Нефедова. Полученные результаты могут быть использованы для разработки эффективных численных алгоритмов решения жестких задач, возникающих в теории нелинейной теплопроводности и популяционной динамике.
Ключевые слова:
сингулярные возмущения, уравнения реакция-диффузия, нелинейная диффузия, движение фронта, асимптотический метод дифференциальных неравенств.
Полный текст:
PDF файл (472 kB)
Первая страница:
PDF файл