Аннотация:
Разработан подход с использованием метода матриц Коши для построения неизоспектральных уравнений с переменными коэффициентами и изучения их интегрируемости. Получено неизоспектральное уравнение Кадомцева–Петвиашвили с переменными коэффициентами, которое включает в себя стандартное уравнение Кадомцева–Петвиашвили и неизоспектральное уравнение Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами в качестве частных случаев. Выяснена связь тау-функции полученного уравнения и метода матриц Коши. Для данного уравнения систематическим образом выведена пара Лакса. Два типа точных решений этого уравнения получены путем решения соответствующего уравнения Сильвестра.
Ключевые слова:
неизоспектральное уравнение Кадомцева–Петвиашвили с переменными коэффициентами, тау-функция, пара Лакса, точные решения, метод матриц Коши.
Полный текст:
PDF файл (1071 kB)
Первая страница:
PDF файл