Об асимптотике гипергеометрических когерентных состояний и собственных функций атома водорода в магнитном поле. Нахождение самосогласованных уровней энергии

А. В. Перескоков<sup>ab

a</sup> Национальный исследовательский университет "МЭИ", Москва, Россия
^b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия

Аннотация: Рассмотрена спектральная задача для атома водорода в магнитном поле, возмущенном самосогласованным полем. Получено асимптотическое разложение самосогласованных уровней энергии. Найдено асимптотическое разложение гипергеометрических когерентных состояний вблизи сферы $|q|=2$. Вычислена асимптотика нормы асимптотических собственных функций в пространстве $L^2(\mathbb{R}^3)$.

Ключевые слова: гипергеометрические когерентные состояния, когерентное преобразование, самосогласованное поле, асимптотическое собственное значение, асимптотическая собственная функция, метод перевала.

Поступило в редакцию: 22.08.2024
После доработки: 29.09.2024

DOI: 10.4213/tmf10811

 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2025, 222:3, 453–470

Реферативные базы данных:

• 
• 
•