Аннотация:
Исследуется $(2+1)$-мерное интегрируемое нелокальное уравнение Шредингера с обращением пространства-времени, которое имеет множество приложений в механике жидкости, квантовой механике и физике плазмы. С помощью билинейного метода строятся однопериодическое волновое решение и двухпериодические волновые решения двух типов. Затем в пределе длинных волн из периодических волновых решений строятся два типа волн-убийц, которые называются кинк-образными и W-образными волнами-убийцами. Для выяснения динамических свойств кинк-образной волны-убийцы применяется метод асимптотического анализа. Волны-убийцы более высокого порядка генерируются как результат взаимодействия двух вышеупомянутых типов волн-убийц; изображения соответствующих решений содержат интересные паттерны с несколькими различными контурами. Получены полурациональные решения, представляющие взаимодействия между волнами-убийцами и периодическими волнами. Эти решения можно разделить на два типа, а именно: решения, описывающие взаимодействие с возвращением к периодическому волновому фону, и решения, описывающие взаимодействие с возвращением к постоянному фону. Представленный метод анализа допускает обобщение, применимое для анализа более сложных решений для многомерных нелокальных интегрируемых систем.
Полный текст:
PDF файл (1733 kB)