Аннотация:
Сформулирована модель идеальной жидкости со скалярным зарядом, на основе которой построены модель с нейтральной жидкостью и вакуумно-полевая модель с правилами перехода между ними.
Проведен качественный анализ полученных динамических систем, проведено их численное моделирование. Сформулирована математическая модель плоских продольных скалярно-гравитационных возмущений фридмановской идеальной заряженной жидкости с взаимодействием Хиггса. Показано, что в отсутствие жидкости, т. е. в вакуумно-полевой модели, гравитационные возмущения не возникают. Возмущения же скалярного поля возможны лишь в тех случаях, когда в невозмущенном состоянии космологическая система находится в особых точках. Для этих случаев найдены точные решения полевого уравнения, выражающиеся через функции Бесселя I и II рода и описывающие затухающие колебания в случае устойчивого невозмущенного состояния и нарастающие колебания в случае неустойчивого невозмущенного состояния. Построена ВКБ-теория плоских скалярно-гравитационных возмущений: получены в общем виде дисперсионные уравнения, которые решены в случае нейтральной жидкости. В этом случае получены выражения для локальной частоты и инкремента роста колебаний, а также интегрального инкремента. Показано, что в процессе эволюции возможны лишь режимы свободных волн либо растущих стоячих колебаний. Исследованы возмущения в ВКБ-приближении в нейтральной жидкости и показано, что локальные формулы эволюции возмущений соответствуют модели статьи 1985 года М. Ю. Хлопова, Б. А. Маломеда и Я. Б. Зельдовича. Определены времена начала и конца фазы неустойчивости и показано, что неустойчивость может развиваться только на неустойчивой инфляционной стадии расширения Вселенной.
Полный текст:
PDF файл (889 kB)
Первая страница:
PDF файл