Аннотация:
Исследуется определенное семейство представлений алгебры Ли группы диффеоморфизмов пространства $\mathbb{R}^d$. Предложен метод построения представлений этого семейства. Получены уравнения для матриц, описывающих действие алгебры Ли на пространстве представления. Показано, что разработанный формализм годится для описания представлений, по которым преобразуются поля линейных однородных геометрических объектов. Показано, что этот формализм позволяет описывать представления, для которых векторы пространства представления нельзя выразить через поля линейных однородных геометрических объектов. Исследован пример такого представления.
Ключевые слова:
группа диффеоморфизмов, алгебра Ли, представления алгебры Ли, пространство $\mathbb{R}^d$.
Полный текст:
PDF файл (653 kB)
Первая страница:
PDF файл