Эта публикация цитируется в 3 статьях

Сравнение обобщенного единого метода с некоторыми точными методами решения и общие решения уравнения Бисваса–Милович

Т. Айдемир

Department of International Trade and Finance, The Faculty of Economics and Administrative Sciences, Yalova University, Yalova, Turkey

Аннотация: Обобщенный единый метод, представляющий собой новый метод решения нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными, сравнивается с некоторыми другими часто использующимися методами получения точных решений. В результате делается вывод, что обобщенный единый метод эффективно дает более общие решения в компактной форме со свободными параметрами. Кроме того, этот алгоритм весьма прост и легко выполняется на компьютере. В качестве практического примера и для доказательства своей эффективности обобщенный единый метод применяется к уравнению Бисваса–Милович. Это уравнение выводится из обобщенного нелинейного уравнения Шредингера и встречается во многих прикладных областях, в частности при моделировании распространения волн в нелинейной оптике. Рассмотрены четыре типа нелинейности в уравнении Бисваса–Милович: керровская, степенная, параболическая и двойная степенная. Обобщенный единый метод позволяет изящным образом получить точные решения для всех типов нелинейности.

Ключевые слова: обобщенный единый метод, единый метод, уравнение Бисваса–Милович с керровской, степенной, параболической и двойной степенной нелинейностями, точный метод решения.

Поступило в редакцию: 24.03.2024
После доработки: 07.08.2024

DOI: 10.4213/tmf10727

 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2025, 222:1, 119–130

Реферативные базы данных:

• 
• 
•