Нелокальные абстрактные уравнения типа Гинзбурга–Ландау и их применение
В. Б. Шахмуровab a Antalya Bilim University, Department of Industrial Engineering, Dosemealti, Antalya, Turkey
b Азербайджанский государственный экономический университет, Центр информационно-аналитических ресурсов, Баку, Азербайджан
Аннотация:
Изучается нелокальное абстрактное уравнение типа Гинзбурга–Ландау, которое содержит переменные коэффициенты в сверточных членах и абстрактную линейную операторную функцию
$A$, принимающую значения в банаховом пространстве
$E$ заданного типа Фурье. Для достаточно гладких начальных данных при определенных условиях роста для оператора
$A$ и коэффициентной функции установлено существование, единственность и свойства
$L^p$-регулярности решения. Путем различного выбора пространства
$E$ и оператора
$A$ доказано существование, единственность и регулярность локального решения для различных классов нелокальных уравнений типа Гинзбурга–Ландау, которые встречаются в самых разнообразных физических системах.
Ключевые слова:
уравнения диффузии, уравнение Гинзбурга–Ландау, диссипативные операторы, вложения в пространствах Соболева и Бесова, свойство
$L^p$-регулярности решений, множители Фурье.
MSC: 35B40,
35B41,
35Q35,
37Lxx,
82C26 Поступило в редакцию: 04.12.2023
После доработки: 02.05.2024
DOI:
10.4213/tmf10650
Полный текст:
PDF файл (476 kB)