Нормальные формы обыкновенных дифференциальных операторов. III

Цзюньху Го^ab, А. Б. Жеглов<sup>cd

a</sup> Sino–Russian Mathematics Center, Peking University, Beijing, China
^b School of Mathematical Sciences, Peking University, Beijing, China
^c Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия
^d Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, Москва, Россия

Аннотация: В этой работе, которая является продолжением предыдущих (arXiv: 2406.14414 [math.AG], arXiv: 2511.05117 [math.AG]), обобщается полученная ранее явная параметризация пучков без кручения ранга $1$ с нулевыми группами когомологий на проективных неприводимых кривых до аналогичной параметризации пучков без кручения произвольного ранга с нулевыми группами когомологий на проективных неприводимых кривых. В качестве иллюстрации доказанной теоремы вычисляется один явный пример такой параметризации, а именно для пучков ранга $2$ на кубической кривой Вейерштрасса.

Ключевые слова: коммутирующие дифференциальные операторы, квантовые интегрируемые системы, соответствие Кричевера, пространства модулей пучков без кручения, группы и алгебры в квантовой теории и связи с интегрируемыми системами.

Поступило в редакцию: 5 мая 2025 г.
После доработки: 1 августа 2025 г.
Принята к печати: 4 августа 2025 г.

DOI: 10.4213/tm4483

 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2025, 330, 119–152

Реферативные базы данных:

•