О рекуррентных соотношениях для многочленов Мейкснера совместной ортогональности на перемежающихся решетках

А. И. Аптекарев, А. В. Дьяченко, В. Г. Лысов

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия

Аннотация: Рассмотрено произведение двух классических весовых функций Мейкснера, аргументы которых сдвинуты относительно друг друга. Его сужение на соответствующие целочисленные решетки порождает систему из двух дискретных весов, а при некоторых ограничениях на параметры — совершенную систему с положительными весами. Она тем не менее не принадлежит ни к системам Анжелеско, ни к системам Никишина. Соответствующие ортогональные многочлены с околодиагональными индексами удовлетворяют четырехчленным соотношениям, нахождению коэффициентов которых в явном виде и посвящена эта статья. Из них предельным переходом получаются коэффициенты четырехчленных соотношений еще для нескольких семейств совместно ортогональных многочленов.

Ключевые слова: ортогональность относительно дискретных весов, полуклассический вес, гипергеометрический вес, многочлены совместной ортогональности, уравнения Пенлеве.

Поступило в редакцию: 5 марта 2025 г.
После доработки: 4 июня 2025 г.
Принята к печати: 10 июля 2025 г.

DOI: 10.4213/tm4475

 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2025, 330, 1–21

Реферативные базы данных:

•