Насыщение для произведений систем и приложения

Цзяхао Цю^a, Хуэй Сюй^b, Сяндун Е^a, Цзяци Юй<sup>a

a</sup> School of Mathematics, University of Science and Technology of China, Hefei, Anhui, China
^b Department of Mathematics, Shanghai Normal University, Shanghai, China

Аннотация: Недавно Гласнер, Хуан, Шао, Вайс и Е доказали, что максимальный бесконечноступенный пронильфактор минимальной системы является в определенном смысле топологическим характеристическим фактором. В данной работе их результат распространен на произведение конечного числа минимальных систем и определен точный порядок, начиная с которого пронильфактор является топологическим характеристическим фактором. В качестве приложения полученных результатов охарактеризована сложность большинства слоев внутри минимальной системы с топологической точки зрения. В качестве следствия доказаны гипотезы, предложенные Хуаном с соавторами, в случае $\mathbb Z$-действий.

Ключевые слова: теоремы о насыщении, независимость, пронильсистемы.

Поступило в редакцию: 5 мая 2025 г.
После доработки: 2 июня 2025 г.
Принята к печати: 11 июня 2025 г.

DOI: 10.4213/tm4473

 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2025, 330, 342–358

Реферативные базы данных:

•