Особенности вертикально $\epsilon $-логканонических расслоений Фано

К. Биркар^a, Биньи Чэнь<sup>b

a</sup> Yau Mathematical Sciences Center, Jingzhai, Tsinghua University, Haidian District, Beijing, China
^b Department of Mathematics, Sun Yat-sen University, Guangzhou, China

Аннотация: Ранее (2023) первым автором было показано, что для расслоения лог-Калаби–Яу $(X,B) \to Z$ типа Фано такого, что пара $(X,B)$ является $\epsilon $-логканонической, обобщенная пара $(Z,B_Z+M_Z)$, определенная из формулы для канонического класса, будет $\delta $-логканонической в обобщенном смысле, где число $\delta >0$ зависит только от $\epsilon $ и от $\dim X-\dim Z$. Таким образом, была доказана гипотеза, выдвинутая Шокуровым. В настоящей работе данный результат доказан при более слабых предположениях. Вместо условия $\epsilon $-логканоничности пары $(X,B)$ требуется только, чтобы пара $(X,B)$ была вертикально $\epsilon $-логканонической над $Z$, т.е. чтобы логдискрепантность $E$ относительно пары $(X,B)$ была не меньше $\epsilon $ для любого простого дивизора $E$ над $X$, центр которого на $X$ вертикален над $Z$.

Ключевые слова: расслоения типа Фано, особенности пар, формула для канонического расслоения.

Поступило в редакцию: 12 декабря 2024 г.
После доработки: 20 февраля 2025 г.
Принята к печати: 12 марта 2025 г.

DOI: 10.4213/tm4461

 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2025, 329, 55–64

Реферативные базы данных:

•