Аннотация:
Работа посвящена исследованию уравнений и систем уравнений в свободной полугруппе с конечным числом образующих. Такие уравнения называют также уравнениями в словах. Строятся алгоритмы для решения уравнений с тремя неизвестными и для систем, составленных из уравнений с двумя неизвестными. Исследуется структура решений уравнений.
Уравнения в словах связаны с диофантовыми уравнениями. А именно, каждому уравнению в словах можно сопоставить диофантово уравнение так, что между решениями обоих уравнений существует взаимно однозначное соответствие.
Исследование уравнений в словах может оказаться полезным при изучении уравнений в свободных группах – задаче, имеющей важное значение для элементарной теории свободных групп.
Монография рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных сотрудников интересующихся алгоритмическими проблемами.
Полный текст:
PDF файл (35591 kB)