Исследование распространения примеси в среде в одной прикладной осесимметричной задаче

Е. А. Михайлов^ab, И. О. Тепляков^c, Д. А. Виноградов<sup>c

a</sup> Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
^b Физический институт им. П. Н. Лебедева Российской академии наук
^c Объединенный институт высоких температур РАН

Аннотация: С точки зрения приложений представляет интерес распространение примеси в цилиндрическом объеме, заполненном воздухом низкой плотности. Она связана с испарением вещества из небольшого «стакана», в котором имеют место конвективные течения, связанные с нагревом его дна. Рассмотрено распространение примеси с учетом как диффузии, так и конвективного переноса за счет тепловых процессов внутри «стакана». Распределение скоростей в основном объеме ищется с помощью решения уравнения Навье – Стокса, для примеси решается уравнение переноса с диффузионным слагаемым. Использована конечно-разностная численная схема, реализованная с помощью собственного программного кода. Получены решения в случаях, соответствующих разной высоте стенок «стакана», различным соотношениям между коэффициентами, описывающими процессы конвективного переноса и диффузии. Показано, что высокие стенки существенно препятствуют процессу распространения примеси в основной объем, и вещество в основном концентрируются внутри «стакана», не переходя за его пределы. Данные результаты имеют сходство с данными о переносе одной из компонент векторного потенциала в задаче об усилении вмороженного магнитного поля за счет конвекции в задаче, решавшейся ранее. Обсуждается вопрос о применении данных результатов на практике и их экспериментальной проверке в лабораторных условиях. Отмечено, что в целом распространение примеси соответствует данным, полученным в ходе экспериментальных исследований, проведенных ранее.

Ключевые слова: диффузия, примесь, конвекция, испарение, уравнение Навье–Стокса, параболическое уравнение, конечно-разностные схемы.

DOI: 10.15514/ISPRAS-2025-37(2)-15