Математическое моделирование турбулентного потока жидкости с помощью квазигидродинамических уравнений и модели турбулентности k-omega

К. С. Королёва, И. И. Потапов

Вычислительный центр ДВО РАН

Аннотация: В настоящей работе предложена математическая модель для решения задачи о течении развитого турбулентного потока в канале. В качестве уравнений, описывающих течение жидкости, используются уравнения Рейнольдса и уравнения модели турбулентности k-omega, приведенные к квазигидродинамическому виду. Для численного решения уравнений математической постановки использовался комбинированный подход, сочетающий метод контрольных объемов и метод конечных элементов на треугольных адаптивных сетках. Для верификации предложенной математической модели была решена задача о течении турбулентного потока в канале прямоугольной формы. Полученные результаты показали, хорошее согласование результатов по предложенной модели с результатами прямого численного моделирования в области турбулентного подслоя. Для дальнейшей верификации модели был выполнен расчет ряда задач об обтекании турбулентным потоком фиксированных песчаных дюн с различным углом подветренного склона. Выполнен сравнительный анализ расчетных характеристик потока с экспериментальными данными, который показал их качественное и количественное согласование, за исключением значений кинетической энергии турбулентности в случае обтекания пологих дюн. Хорошее согласование значений осредненного над одной дюной сдвигового напряжения Рейнольдса и общего касательного напряжения, полученных по предложенной модели, с экспериментальными данными позволяет использовать предложенную модель для расчета характеристик гидродинамического потока, проходящего над изменяющимися во времени донными формами.

Ключевые слова: гидродинамика, квазигидродинамические уравнения, турбулентность, математическое моделирование.

DOI: 10.15514/ISPRAS-2025-37(2)-12