Эффективная реализация быстрого метода мультиполей для взаимодействия частиц с ньютоновским потенциалом

В. М. Аушев

Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана

Аннотация: В работе рассматривается быстрый метод мультиполей с использованием матриц поворота для операторов трансляции для расчета взаимодействия частиц с нютоновским потенциалом, а также его приложение для случая, когда взаимодействие между частицами описывается законом Био—Савара. В работе приведены формулы, необходимые для реализации алгоритма, а также такие редко затрагиваемые моменты, как нормировка сферических гармоник и связанная с ней нормировка матриц Вигнера. Основное внимание в работе уделено описанию деталей программной реализации, которые позволяют существенно ускорить работу кода, как для CPU, так и для GPU (с использованием технологии CUDA). Приведено подробное изложение предлагаемых методик, а также иллюстрирующие их листинги кода. С их использованием был реализован программный комплекс на C++ и проведено сравнение с открытыми программными реализациями быстрого метода мультиполей. Данное сравнение подтверждает высокую эффективность предложенной реализации.

Ключевые слова: быстрый метод мультиполей, матрицы Вигнера, мортоновское дерево, SIMD, CUDA, открытые библиотеки

DOI: 10.15514/ISPRAS-2023-35(6)-14