Overapproximation of the number of active timers in timed-arc Petri nets using DP-systems

[Оценка сверху числа активных таймеров в сетях Петри с временными дугами с помощью динамических систем точек на графах]

L. V. Dvoryanskiy


Аннотация: Сети Петри с временными дугами – это временное расширение сетей Петри (TaPN-сети), которое позволяет присваивать таймеры фишкам. Система динамических точек на метрическом графе (DP-система) это другая динамическая модель, которая рассматривается в теории геометрических дискретных динамических систем и, исторически, ее изучение мотивировано изучением распространения локализованных гауссовых волновых пакетов по тонким структурам. DP-система моделирует дискретные ветвящиеся события происходящие в реальном времени. В недавних работах были получены асимптотические оценки на рост числа точек в DP-системах на метрических графах. В данной работе мы предлагаем методы оценки сверху числа различных значений таймеров для подкласса сетей Петри с временными дугами с помощью построения DP-системы на метрическом графе по сети Петри и показывает, что количество различных значений таймеров в исходной сети Петри не превосходят количество точек в DP-системе. Это позволяет переносить известные оценки для DP-систем на сети Петри с временными дугами для выделенного подкласса.

Ключевые слова: метрические графы, сети Петри с временными дугами, динамические свойства

Язык публикации: английский

DOI: 10.15514/ISPRAS-2022-34(5)-12