Эта публикация цитируется в 2 статьях

Итерационные методы решения линейных операторных уравнений в банаховых пространствах

П. А. Чистяков

Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: В работе рассматриваются итерационные методы решения линейного операторного уравнения $Ax=y$ с $B$-симметричным и $B$-положительным оператором, действующим из $X$ в $Y$, где $X,Y$ – банаховы пространства. Пространство $X$ предполагается равномерно выпуклым и гладким, тогда как $Y$ – произвольное банахово пространство. Рассматриваются случаи точных и возмущенных данных, доказывается сильная сходимость (по норме) итерационных процессов.

Ключевые слова: итерационный метод, дуальное отображение, $B$-симметричный оператор, $B$-положительный оператор, нормальное решение, дистанция Брегмана, равномерно выпуклое пространство, гладкое пространство, характеристическое неравенство Ксю–Роуч, модуль гладкости пространства.

УДК: 517.983.54+517.988

Поступила в редакцию: 07.02.2011

Реферативные базы данных:

•