Топология

О секвенциальной полноте $C_p(X)$

Н. В. Величко


Аннотация: Вводится понятие $S$-свойства: если последовательность $\{W_n\}$ нуль-множеств пространства $X$ функционально вписана в точечно конечную последовательность $\{V_n\}$ открытых в $X$ множеств, то $[\cup\{W_n:n\in N\}]\subseteq\cup\{V_n:n\in N\}$ (где $[A]$ – замыкание $A$), и доказывается
Теорема. $C_p(X)$ секвенциально полно тогда и только тогда, когда $X$ удовлетворяет условию $S$.

УДК: 515.12

Поступила в редакцию: 21.03.1996

Реферативные базы данных:

• 
• 
•