Аннотация:
Пусть $G$ — конечная группа, и $N(G)$ — множество размеров ее классов сопряженности, за исключением $1$.
Определим ориентированный граф $\Gamma(G)$, множество вершин которого совпадает с $N(G)$, а вершины $x$ и $y$ соединены направленным ребром из $x$ в $y$, если $x$ делит $y$ и $N(G)$ не содержит числа $z$, отличного от $x$ и $y$, такого, что $x$ делит $z$, а $z$ делит $y$. Мы будем называть граф $\Gamma(G)$ графом сопряженности группы $G$. В данной работе изучаем конечные группы, граф сопряженности которых представляет собой множество изолированных вершин.
Ключевые слова:
конечная группа, классы сопряженности, граф сопряженности.
Полный текст:
PDF файл (193 kB)
Первая страница:
PDF файл