Аннотация:
В этой статье мы расширяем формацию $\hat{\mathfrak{J}_{pr}}$, которая порождается классом $\mathfrak{J}_{pr}$, первоначально введенным Деминой и Масловой. Класс $\mathfrak{J}_{pr}$ состоит из конечных групп, в которых каждая неразрешимая максимальная подгруппа имеет примарный индекс. Опираясь на эту структуру, мы вводим и изучаем две обобщенные формации, обозначаемые $\hat{\mathfrak{J}}$ и $\hat{\mathfrak{J}_{p}}$, которые получаются путем включения минимальных неразрешимых максимальных подгрупп и применения локализационного подхода к максимальным подгруппам. Мы устанавливаем новые достаточные условия, при которых конечная группа принадлежит этим формациям. Кроме того, мы приводим примеры неразрешимых групп, иллюстрирующие различия между классом $\mathfrak{J}_{pr}$ и его обобщениями.
Ключевые слова:
формация, неразрешимая группа, вторая максимальная подгруппа, ядро подгруппы.
Полный текст:
PDF файл (205 kB)
Первая страница:
PDF файл