Аннотация:
Рассматривается упрощенная модель синхронного электромотора, которая описывается не содержащим электрических токов дифференциальным уравнением второго порядка, нелинейным относительно угловой неизвестной и линейным относительно ее производной по времени. Это уравнение играет роль эталонного в разработанном Г. А. Леоновым методе нелокального сведения, который дает условия, когда глобальная устойчивость многомерной автономной фазовой системы дифференциальных уравнений с одной угловой неизвестной следует из глобальной устойчивости одного такого уравнения. При этом используется то обстоятельство, что в случае глобальной устойчивости такого уравнения к каждой его седловой точке в ее четвертом квадранте примыкает сепаратриса, уходящая на минус бесконечность, когда угловая переменная стремится к плюс бесконечности. В настоящей работе для таких неограниченных сепаратрис найдены области их монотонности и немонотонности и получены двусторонние нелинейные и линейные аналитические оценки.
Ключевые слова:
модель синхронного электромотора, неограниченная сепаратриса, критическое значение, глобальная устойчивость, метод нелокального сведения.
Полный текст:
PDF файл (1009 kB)
Первая страница:
PDF файл