Об условно полных сверху обобщенных булевых решетках

Е.М. Вечтомов

Вятский государственный университет, г. Киров

Аннотация: Изучаются обобщенные булевы решетки. Приведены спектральные характеризации обобщенных булевых решеток. Цель статьи — исследование свойств условно полных сверху обобщенных булевых решеток. Получены абстрактные характеризации таких решеток. Доказано обобщение известной теоремы о том, что полнота любой булевой решетки эквивалентна экстремальной несвязности ее максимального спектра. Рассматриваются также условно $m$-полные сверху обобщенные булевы решетки для произвольной бесконечной мощности $m$. Приведены примеры и замечания.

Ключевые слова: обобщенная булева решетка, максимальный спектр, условная полнота, экстремально несвязное пространство, прямое слагаемое.

УДК: 512.558

MSC: 06D05, 08A05

Поступила в редакцию: 13.10.2024
Исправленный вариант: 03.12.2024
Принята в печать: 10.01.2025

DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-4-fon-01

Реферативные базы данных:

•