О методах условной выпуклой минимизации, порождающих регуляризующие алгоритмы

В. В. Васин^a, И. А. Гайнова<sup>b

a</sup> Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
^b Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск

Аннотация: Для итерационного метода решения задачи минимизации выпуклой функции, опубликованного ранее, мы предлагаем его модифицированный вариант. Эта модификация связана с новой процедурой вычисления метрической проекции, которая входит в оператор шага базового итерационного процесса.\linebreak В отличие от основного метода, модифицированный вариант позволяет решать задачу условной выпуклой минимизации как для совместной, так и для несовместной системы ограничений. Исследована сходимость итерационного процесса и его устойчивость к погрешностям входных данных. Выполненные модельные численные примеры подтверждают работоспособность базового и модифицированного методов.

Ключевые слова: некорректно поставленные и несобственные задачи, выпуклые ограничения, итерационный процесс, выпуклая минимизация, регуляризующий алгоритм.

УДК: 517.988

MSC: 65J20, 65K05

Поступила в редакцию: 26.06.2025
Исправленный вариант: 08.10.2025
Принята в печать: 13.10.2025

DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-4-71-84

Реферативные базы данных:

•