Критерии существования и единственности вогнутого продолжения функции $k$-значной логики

Д. Н. Баротов

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва

Аннотация: В настоящей статье исследуется существование и единственность вогнутого продолжения на отрезок $[0,k-1]$ произвольной унарной функции $k$-значной логики $f_{L}\colon\{0,1,\ldots,k-1\}\to\{0,1,\ldots,k-1\}$ при любом натуральном $k \geq 2$. В результате исследования для произвольного натурального $k \geq 2$ формулируется и доказывается критерий существования вогнутого продолжения унарной функции $k$-значной логики $f_{L}$. Доказывается, что найденный критерий существования вогнутого продолжения функции $k$-значной логики $f_{L}$ является также критерием существования минимального вогнутого продолжения функции $k$-значной логики $f_{L}$, но не является достаточным условием единственности вогнутого продолжения функции $k$-значной логики $f_{L}$. Также находится и доказывается критерий единственности вогнутого продолжения произвольной унарной функции $k$-значной логики $f_{L}$.

Ключевые слова: функция $k$-значной логики, вогнутое продолжение функции $k$-значной логики, критерий существования и единственности вогнутого продолжения.

УДК: 519.716.32, 517.518.244, 512.563

MSC: 03B50, 54C20, 26B25, 06E30

Поступила в редакцию: 04.05.2025
Исправленный вариант: 02.06.2025
Принята в печать: 13.08.2025

DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-4-52-61

Реферативные базы данных:

•