Аннотация:
В данной статье продолжено исследование штрафных функций композитного типа в применении к задачам линейного программирования. Термин “композитные” объясняется тем, что графики таких функций получаются операцией гладкой склейки разнотипных графиков ряда привычных функций внутреннего и внешнего штрафов, что позволяет сохранять положительные качества склеиваемых компонент и устранять их специфические недостатки. В частности, эти конструкции сохраняют высокие свойства гладкости, позволяющие использовать для их минимизации методы второго порядка, и в то же время оказываются применимыми не только к задачам, допустимые области которых имеют непустую внутренность, но и к некорректным (несобственным, противоречивым, плохо поставленным) задачам, вовсе не имеющим допустимых планов; для последних композитные функции способны находить их так называемые аппроксимационные решения. Автор предлагает строгую аксиоматику таких функций, расширяя тем самым их перечень, а также доказывает отвечающие новой аксиоматике теоремы сходимости метода.
Ключевые слова:
линейное программирование, комбинированные методы, методы внешней точки, методы внутренней точки, несобственные задачи, обобщенные решения.
Полный текст:
PDF файл (355 kB)
Первая страница:
PDF файл