Наилучшее приближение оператора дифференцирования дробного порядка в равномерной норме на оси на классе функций с суммируемым преобразованием Фурье старшей производной
Аннотация:
Дано решение задачи Стечкина о наилучшем приближении в равномерной норме на числовой оси операторов дифференцирования дробного (а точнее, вещественного) порядка $k$ линейными ограниченными операторами из пространства $L^2$ в пространство $C$ на классе функций $\mathcal{Q}^n$, преобразование Фурье дробной производной порядка $n$, $0\le k<n,$ которых суммируемо. Приведено соответствующее точное неравенство Колмогорова. Получено решение задачи об оптимальном восстановлении оператора дифференцирования дробного порядка $k$ на функциях класса $\mathcal{Q}^n$, заданных с известной погрешностью в пространстве $L^2.$
Полный текст:
PDF файл (333 kB)
Первая страница:
PDF файл