Об устойчивости по Хайерсу–Уламу–Рассиасу нелинейных дифференциальных уравнений, содержащих произведения разрывных и обобщенных функций и запаздывание

А. Н. Сесекин^ab, А. Д. Кандрина^b, Н. В. Гредасова<sup>b

a</sup> Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
^b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: В статье рассматривается свойство устойчивости по Хайерсу–Уламу–Рассиасу для нелинейных систем дифференциальных уравнений с обобщенным воздействием в правой части. В связи с тем, что у рассматриваемых систем правая часть неограничена, стандартное определение рассматриваемого свойства устойчивости не может быть использовано. Приведена формализация понятия устойчивости по Хайерсу–Уламу–Рассиасу для нелинейных систем дифференциальных уравнений с запаздыванием и разрывными траекториями. Получены достаточные условия, обеспечивающие такую устойчивость для нелинейной системы дифференциальных уравнений с запаздыванием и обобщенным воздействием в правой части.

Ключевые слова: устойчивость по Хайерсу–Уламу–Рассиасу, обобщенные воздействия, дифференциальные уравнения, разрывные траектории.

УДК: 517.977

MSC: 34D20, 34K20

Поступила в редакцию: 10.02.2025
Исправленный вариант: 07.04.2025
Принята в печать: 14.04.2025

DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-2-205-214

Реферативные базы данных:

•